Сложная группа Лжи

• Комплексная группа Ли – это комплексно-аналитическое многообразие, которое также является группой. 
• Основные примеры включают глоссарий n⁡(C) и общие линейные группы над комплексными числами. 
• Связная компактная комплексная группа Ли является комплексным тором. 
• Любой конечной группе может быть задана структура комплексной группы Ли. 
• Комплексная полупростая группа Ли является линейной алгебраической группой. 
• Примеры комплексных групп Ли включают конечномерное векторное пространство над комплексными числами и связную компактную комплексную группу Ли A размерности g. 
• Существует единственная связная комплексная группа Ли G, которая комплексообразует K и действует на компактное келерово многообразие X. 
• Линейная алгебраическая группа, связанная со сложной полупростой группой Ли, является исходной G.