Оглавление
Конформная картографическая проекция
-
Определение и свойства конформной картографической проекции
- Конформная проекция сохраняет углы между кривыми на Земле, создавая конформные карты.
- Проекция локально конформна, но может иметь особые точки с нарушенной конформностью.
- Маленькие фигуры на карте почти полностью соответствуют своим изображениям, но масштаб зависит от местоположения.
- Параллели и меридианы на карте пересекаются прямоугольным образом, но не все такие карты конформны.
-
Теоремы и ограничения конформных проекций
- Эйлер доказал, что конформная проекция не может быть равновеликой по площади.
- Гаусс сформулировал теорему Эгрегиума, согласно которой конформная проекция не может быть равной площади.
- Конформная параметризация дискообразной области на сфере считается оптимальной.
- Чебышев использовал эту теорему для создания конформной карты Российской империи.
-
Список конформных проекций
- Проекция Меркатора, система координат Гаусса-Крюгера, космическая наклонная проекция Меркатора и другие.
-
Приложения конформных проекций
- Конформные проекции используются на крупномасштабных картах для сохранения сходства с физическими объектами.
- Неконформные проекции могут быть локально конформными в ограниченной области.
- Склеивание карт создает округлость, но затрудняет сравнение длин и площадей.
- Универсальная поперечная система координат Меркатора и система Ламберта поддерживают компромисс между отсутствием швов и изменчивостью масштаба.
- Конформные проекции подходят для отображения направлений движения и значений с важными градиентами.
- На мелкомасштабных картах используются другие проекции из-за больших вариаций в конформной проекции.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Ссылки на дополнительные материалы и публикации в журнале Canadian Cartographer.
Полный текст статьи: