Ковер Серпинского

Серпинский ковер Ковер Серпиньского является плоским фракталом, описанным Вацлавом Серпиньским в 1916 году.  Ковер является обобщением множества Кантора в двух […]

Серпинский ковер

  • Ковер Серпиньского является плоским фракталом, описанным Вацлавом Серпиньским в 1916 году. 
  • Ковер является обобщением множества Кантора в двух измерениях и аналогичен губке Менгера в трехмерном исполнении. 
  • Изготовление ковра Серпиньского начинается с квадрата, который разрезается на 9 конгруэнтных подквадратов. 
  • Процесс рекурсивного удаления квадратов является примером правила конечного разбиения. 
  • Площадь ковра равна нулю, а его внутренняя часть пуста. 
  • Хаусдорфовский размер ковра равен приблизительно 1,8928. 
  • Ковер Серпиньского представляет собой универсальную плоскую кривую, каждое подмножество плоскости с этими свойствами гомеоморфно ковру Серпиньского. 
  • Броуновское движение на ковре Серпиньского распространяется медленнее, чем на плоскости. 
  • Вариация ковра Серпиньского, называемая “Сито Уоллиса”, имеет положительную меру Лебега, но ни одно подмножество не обладает этим свойством. 
  • Фрактальные антенны для мобильных телефонов и Wi-Fi изготовлены в виде нескольких вариантов ковра Серпиньского. 

Полный текст статьи:

Ковер Серпинского — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх