Перекрестный многогранник
- Поперечный многогранник — правильный выпуклый многогранник в n-мерном евклидовом пространстве.
- Двумерный поперечный многогранник является квадратом, трехмерный — правильным октаэдром, а 4-мерный — 16-элементным элементом.
- Грани поперечного многогранника являются симплексами предыдущего измерения, а вершинная фигура является другим поперечным многогранником из предыдущего измерения.
- Вершины поперечного многогранника могут быть выбраны в качестве единичных векторов, направленных вдоль каждой координатной оси.
- Поперечный многогранник является выпуклой оболочкой его вершин.
- n-мерный поперечный многогранник может быть определен как замкнутый единичный шар или его граница в ℓ1-норме на Rn.
- Семейство перекрестных многогранников является одним из трех семейств правильных многогранников, обозначенных Кокстером.
- Обобщенные ортоплексы могут быть определены в комплексном Гильбертовом пространстве и образуют полные многочастные графы.
Полный текст статьи: