Оглавление
Криптосистема Рабина
-
Обзор криптосистемы Рабина
- Криптосистема Рабина основана на сложности вычисления квадратных корней по модулю составного числа.
- Используется для создания цифровых подписей и шифрования сообщений.
-
Алгоритм шифрования
- Шифрование сообщения m с использованием открытого ключа n включает генерацию случайного числа u и вычисление c = H(m || u).
- Квадратный корень из c выбирается из четырех возможных результатов, и если он не совпадает с c, процесс повторяется.
- Подпись сообщения m с использованием закрытого ключа (p, q) включает вычисление c и квадратного корня из него.
-
Оценка эффективности
- Расшифровка сообщения требует угадывания правильного открытого текста из трех неправильных.
- Для шифрования требуется вычисление квадрата по модулю n, что более эффективно, чем RSA.
- Для расшифровки используется китайская теорема об остатке и два модульных возведения в степень, эффективность сравнима с RSA.
-
Безопасность
- Криптосистема Рабина не обеспечивает неразличимость от выбранных атак с открытым текстом.
- Злоумышленник может легко определить, соответствует ли зашифрованный текст выбранному сообщению.
- Добавление избыточности предотвращает атаку с использованием выбранного зашифрованного текста.
-
Рекомендации
- Для более глубокого изучения криптосистемы Рабина рекомендуется обратиться к специализированной литературе.