Кубическая взаимность
-
История и значение кубического символа
- Кубический символ был введен Эйлером в 1770 году для изучения квадратичной взаимности.
- Он обобщает символ Лежандра и имеет важное значение в теории чисел.
-
Определение и свойства кубического символа
- Кубический символ равен 1, если кубический остаток равен нулю по модулю простого числа.
- Он обладает свойством мультипликативности и может быть расширен до составных чисел.
-
Теоремы и приложения кубического символа
- Существуют теоремы, связывающие кубический символ с простыми числами и единицами измерения.
- Кубический символ используется в теории чисел и других областях математики.
-
Исторический контекст и публикации
- Эйлер опубликовал свои работы по квадратичной взаимности в 1748-1750 годах, но они были опубликованы посмертно.
- Гаусс внес значительный вклад в изучение квадратичной взаимности, опубликовав две монографии.
- Эйзенштейн, Якоби и другие современные авторы также внесли свой вклад в развитие теории чисел.
-
Ссылки и переводы
- Ссылки на работы Эйлера, Гаусса и Якоби приведены в статье.
- Переводы работ Гаусса на немецкий язык доступны для дополнительного изучения.
Полный текст статьи: