Кумулирующий
- Кумулянты являются характеристиками распределения вероятностей и связаны с моментами и центральными моментами.
- Кумулятивная производящая функция (K(t)) является бесконечно дифференцируемой и выпуклой функцией, проходящей через начало координат.
- Функция, генерирующая кумулянт, существует только тогда, когда хвосты распределения увеличиваются за счет экспоненциального спада.
- Кумулятивная генерирующая функция может быть реализована путем сдвига или преобразования K(t) и корректировки его по вертикали.
- Кумулятивные факторы и моменты связаны с кумулянтами и могут быть восстановлены с помощью формул и комбинаторной интерпретации многочленов Белла.
- Кумулянты и центральные моменты связаны между собой через формулы и могут быть выражены в терминах друг друга.
- Кумулянты имеют замечательную комбинаторную интерпретацию, связанную с разбиениями множеств и количеством их разбиений.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: