Квадратная решетка
- Квадратная решетка — тип решетки в двумерном евклидовом пространстве, является двумерной версией целочисленной решетки.
- Это один из пяти типов двумерных решеток, классифицируемых по их группам симметрии.
- Наиболее распространенными на сегодняшний день являются две ориентации изображения решетки: вертикальная квадратная решетка и диагональная квадратная решетка.
- Симметрия квадратной решетки — это группа обоев p4m, узор с такой решеткой может иметь меньшую симметрию, чем сама решетка.
- Вертикальную квадратную решетку можно рассматривать как диагональную квадратную решетку с размером ячейки, который в 2 раза больше.
- Узор с 4-кратной вращательной симметрией имеет квадратную решетку из 4-кратных ротоцентров, которая в 2 раза тоньше и ориентирована по диагонали относительно решетки с трансляционной симметрией.
- Существуют три возможности для осей отражения: никто, группа обоев p4, в четырех направлениях и в двух перпендикулярных направлениях.
Полный текст статьи: