Квадратный корень из 5
- Золотое сечение — среднее арифметическое из 1 и √5, связанное с числами Фибоначчи и числами Лукаса.
- Геометрически, √5 соответствует диагонали прямоугольника, стороны которого имеют длину 1 и 2.
- √5 широко используется в формулах для точных тригонометрических констант и геометрических свойств фигур.
- Теорема Гурвица в диофантовых приближениях утверждает, что каждое иррациональное число x может быть аппроксимировано бесконечным числом рациональных чисел.
- Кольцо Z[−5] содержит номера вида a+b−5, где a и b — целые числа, а −5 — мнимое число i5.
- Квадратный корень из пяти встречается в различных тождествах, открытых Шринивасой Рамануджаном с использованием цепных дробей.
Полный текст статьи: