Оглавление
Квантовая механика
-
Основы квантовой механики
- Квантовая механика описывает поведение частиц на микроскопическом уровне.
- Она отличается от классической механики, где частицы рассматриваются как точки с определенными координатами и импульсами.
- Квантовые состояния описываются волновой функцией, которая может быть представлена как вектор в гильбертовом пространстве.
-
Уравнение Шредингера
- Уравнение Шредингера является основным уравнением квантовой механики, описывающим эволюцию волновой функции во времени.
- Оно имеет вид дифференциального уравнения, которое может быть решено для различных типов квантовых систем.
-
Волновая функция и ее свойства
- Волновая функция описывает квантовое состояние частицы и может быть представлена как вектор в гильбертовом пространстве.
- Она имеет определенные свойства, такие как нормальность, линейность и эрмитовость.
-
Квантовые состояния и измерения
- Квантовое состояние частицы описывается волновой функцией, а измерение может быть выполнено с помощью оператора измерения.
- Результаты измерений могут быть представлены в виде вероятностей, а не точных значений.
-
Принцип неопределенности Гейзенберга
- Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что невозможно одновременно точно измерить положение и импульс частицы.
- Он связан с соотношением неопределенности Гейзенберга, которое ограничивает точность одновременных измерений.
-
Сложные системы и запутанность
- В составных квантовых системах состояние системы является тензорным произведением состояний компонент.
- Запутанные состояния не могут быть разделены и приводят к потере информации при измерении.
-
Эквивалентность формулировок
- Существует множество эквивалентных формулировок квантовой механики, включая теорию преобразований и интеграл Фейнмана по траекториям.
-
Симметрии и законы сохранения
- Гамильтониан является генератором временной эволюции и определяет сохранение наблюдаемых, которые коммутируют с ним.
- Для каждой симметрии гамильтониана существует соответствующий закон сохранения.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.