Квантовая игра с судейством

• Определение и примеры квантовых игр с судейством

  • Квантовые игры с судейством — это игры, в которых судья решает исход игры, основываясь на квантовых состояниях игроков. 
  • Примеры включают игры с нулевой суммой, игры Белла и квантовое интерактивное доказательство. 

• Квантовые игры с нулевой суммой

  • В квантовых играх с нулевой суммой судья решает, кто выиграл, основываясь на квантовых состояниях игроков. 
  • Игры с нулевой суммой включают в себя квантовые игры с судьей, квантовые игры с двумя судьями и квантовые игры с тремя судьями. 

• Игры с судьей

  • В играх с судьей судья решает исход игры, основываясь на классических состояниях игроков. 
  • Судья может задавать вопросы игрокам и анализировать их ответы. 

• Игры Белла

  • В играх Белла судья ставит условия, которые игроки должны выполнить, чтобы найти совпадающие состояния плотности. 
  • Разработка стратегии игроками увеличивает их шансы на выигрыш. 

• Квантовое интерактивное доказательство

  • Квантовое интерактивное доказательство с одним проверяющим — это игра, в которой судья решает, кто выиграл, основываясь на квантовых состояниях игроков. 
  • Квантовое интерактивное доказательство с двумя проверяющими — это игра, в которой судья ограничен квантовыми схемами и может взаимодействовать с игроками. 

• Классические игры с судейством

  • В классических играх с судейством судья решает исход игры, основываясь на классических состояниях игроков. 
  • Цель судьи — найти алгоритм, который позволяет игрокам выиграть с вероятностью более 3/4. 

• Квантовые игры с квантовым судейством

  • В квантовых играх с квантовым судейством судья решает исход игры, основываясь на квантовых состояниях игроков. 
  • Судья может взаимодействовать с игроками и анализировать их квантовые состояния с помощью квантового компьютера. 

• Квантовое интерактивное доказательство с конкурирующими проверяющими

  • Квантовое интерактивное доказательство с конкурирующими проверяющими — это обобщение квантового интерактивного доказательства с одним проверяющим. 
  • Судья ограничен квантовыми схемами, но игроки могут быть неограничены в вычислениях. 

• Формулировка полуопределенной программы

  • Квантовая игра с судейством может быть представлена как полуопределенная программа, которая определяет вероятность выигрыша Алисы или Боба. 
  • Судья представлен операторами, а игроки выбирают стратегии из определенных пространств. 

• Доказательство QRG ∈ EXP

  • Квантовое интерактивное доказательство с квантовым судейством принадлежит классу сложности EXP. 
  • Это следует из эффективности алгоритмов решения полуопределенных программ за полиномиальное время.