Оглавление
- 1 Квантовое туннелирование
- 1.1 Квантовое туннелирование
- 1.2 История и признание
- 1.3 Приложения
- 1.4 Туннельные переходы
- 1.5 Диоды и туннельный эффект
- 1.6 Резонансные туннельные диоды
- 1.7 Туннельные полевые транзисторы
- 1.8 Проводимость кристаллических твердых тел
- 1.9 Сканирующий туннельный микроскоп
- 1.10 Ядерная физика
- 1.11 Химия
- 1.12 Астрохимия в межзвездных облаках
- 1.13 Квантовая биология
- 1.14 Математическая дискуссия
- 1.15 Решения уравнения
- 1.16 Приближение WKB
- 1.17 Глобальное решение
- 1.18 Быстрее света
- 1.19 Динамическое туннелирование
- 1.20 Туннелирование с помощью хаоса
- 1.21 Туннелирование с помощью резонанса
- 1.22 Связанные явления
- 1.23 Описание среды передачи
- 1.24 Анализ прямоугольного барьера
- 1.25 Примеры сред
- 1.26 Потенциальные барьеры
- 1.27 Входящие и результирующие волны
- 1.28 Аппроксимации
- 1.29 Классическая связь волна-частица
- 1.30 Дополнительные примеры
- 1.31 Рекомендации
- 1.32 Полный текст статьи:
- 2 Квантовое туннелирование
Квантовое туннелирование
-
Квантовое туннелирование
- Квантовое туннелирование — это явление, при котором объект проходит через потенциальный барьер, который, согласно классической механике, не должен быть преодолим.
- Туннелирование объясняется волновой природой материи и уравнением Шредингера.
- Вероятность туннелирования экспоненциально уменьшается с увеличением высоты барьера и массы частицы.
-
История и признание
- Туннелирование было предсказано в начале 20 века и признано в середине века.
- Фридрих Хунд первым применил уравнение Шредингера к задаче туннелирования в 1927 году.
- В 1928 году Мандельштам и Леонтович независимо открыли туннелирование.
- В 1957 году Эсаки продемонстрировал туннелирование электронов через барьер в полупроводниковой структуре.
-
Приложения
- Туннелирование ограничивает минимальный размер устройств в микроэлектронике.
- Туннелирование используется в туннельных диодах, квантовых вычислениях, флэш-памяти и сканирующих туннельных микроскопах.
- Туннелирование важно для физики твердого тела, электроники и холодного излучения.
-
Туннельные переходы
- Туннельные переходы создаются разделением двух проводников тонким изолятором.
- Джозефсоновские переходы используют квантовое туннелирование и сверхпроводимость для создания эффекта Джозефсона.
- Эти переходы находят применение в прецизионных измерениях и многопереходных солнечных элементах.
-
Диоды и туннельный эффект
- Диоды используют обедненный слой для управления током.
- При небольшом прямом смещении ток возникает из-за туннелирования.
- Туннельный ток быстро падает, что позволяет создавать диоды с диапазоном напряжений.
-
Резонансные туннельные диоды
- Используют квантовое туннелирование для достижения резонансного напряжения.
- Ток соответствует определенному напряжению, достигаемому размещением тонких слоев.
- При увеличении напряжения туннелирование становится маловероятным.
-
Туннельные полевые транзисторы
- Используют квантовое туннелирование для управления затвором.
- Снижают напряжение на затворе и энергопотребление.
- Могут повысить производительность интегральных схем.
-
Проводимость кристаллических твердых тел
- Модель электропроводности Друде-Лоренца дополняется квантовым туннелированием.
- Электроны могут проходить сквозь металл, что приводит к высокой проводимости.
-
Сканирующий туннельный микроскоп
- Использует квантовое туннелирование для получения изображений атомов.
- Точность STM составляет 0,001 нм.
-
Ядерная физика
- Квантовое туннелирование важно для ядерного синтеза.
- Радиоактивный распад также использует квантовое туннелирование.
-
Химия
- Квантовое туннелирование объясняет энергетически запрещенные реакции.
- Кинетический изотопный эффект требует квантового туннелирования.
-
Астрохимия в межзвездных облаках
- Квантовое туннелирование объясняет синтез молекул в межзвездных облаках.
-
Квантовая биология
- Квантовое туннелирование важно в биохимических реакциях и мутациях ДНК.
- Спонтанная мутация возникает из-за туннелирования протона.
-
Математическая дискуссия
- Уравнение Шредингера описывает поведение частиц в квантовой механике.
- Решения уравнения Шредингера зависят от знака M(x).
-
Решения уравнения
- Решения представляют собой возрастающие и убывающие экспоненты.
- Знак M(x) определяет природу среды.
- Кратковременная волновая связь возникает при положительном M(x) между областями с отрицательным M(x).
-
Приближение WKB
- Волновая функция выражается через экспоненту.
- Уравнение решается с использованием квазиклассического приближения.
- Решения включают классическое движение и туннелирование.
-
Глобальное решение
- Решения вблизи классических поворотных точек преобразуются в дифференциальные уравнения.
- Глобальное решение связывает предельные решения.
- Коэффициент пропускания частицы через барьер равен e-2∫x1x2dx2mℏ2[V(x)-E].
-
Быстрее света
- Некоторые физики утверждают, что частицы могут туннелировать быстрее скорости света.
- Другие физики оспаривают эти утверждения, утверждая, что волновой пакет распространяется локально.
-
Динамическое туннелирование
- Концепция квантового туннелирования распространяется на ситуации без потенциального барьера.
- Туннелирование в фазовом пространстве особенно важно для больших измерений.
-
Туннелирование с помощью хаоса
- В реальных системах фазовое пространство состоит из островков правильных орбит и хаотических орбит.
- Туннелирование с помощью хаоса характеризуется резкими резонансами скорости туннелирования.
-
Туннелирование с помощью резонанса
- Тонкая структура классического фазового пространства играет ключевую роль при туннелировании.
- Два симметричных тора связаны через нелинейные резонансы.
-
Связанные явления
- Затухающее волновое взаимодействие и недисперсионное волновое уравнение моделируются аналогично квантовому туннелированию.
-
Описание среды передачи
- Одна среда передачи одинакова или почти одинакова на всем протяжении
- Вторая среда передачи отличается
-
Анализ прямоугольного барьера
- Уравнение Шредингера может быть адаптировано к другим эффектам
- Волновое уравнение имеет решения для бегущей волны в среде A
- Реальные экспоненциальные решения в среде B
-
Примеры сред
- В оптике среда А – вакуум, среда В – стекло
- В акустике среда А может быть жидкой или газообразной, среда В – твердой
-
Потенциальные барьеры
- Среда А – область пространства с полной энергией частицы больше потенциальной энергии
- Среда В – потенциальный барьер
-
Входящие и результирующие волны
- Входящая волна и результирующие волны в обоих направлениях
- Может быть больше сред и барьеров
-
Аппроксимации
- Полезны аппроксимации для более сложных случаев
-
Классическая связь волна-частица
- Первоначально рассматривалась как аналог квантового туннелирования
- Последующий анализ выявил гидродинамику, связанную с вертикальным импульсом
-
Дополнительные примеры
- Диэлектрический барьерный разряд
- Электронная эмиссия в полевых условиях
- Способ приготовления голштинской сельди
- Туннелирование протонов
- Квантовое клонирование
- Сверхпроводящий туннельный переход
- Туннельный диод
- Туннельный переход
- Белая дыра
-
Рекомендации
- Дальнейшее чтение
- Внешние ссылки
- Анимация, приложения и исследования, связанные с туннельным эффектом и другими квантовыми явлениями (Парижский университет)
- Анимированная иллюстрация квантового туннелирования
- Анимированная иллюстрация квантового туннелирования в RTD-устройстве
- Интерактивное решение уравнения туннеля Шредингера