Оглавление
- 1 Квантовые финансы
- 1.1 Основы квантовых финансов
- 1.2 Применение квантовых вычислений в финансах
- 1.3 Квантовая непрерывная модель ценообразования опционов
- 1.4 Работы Белала Э. Бааки
- 1.5 Эдвард Пиотровски и др.
- 1.6 Другие модели и подходы
- 1.7 Квантовая биномиальная модель
- 1.8 Квантовый алгоритм ценообразования
- 1.9 Критика квантовых финансов
- 2 Квантовые финансы — Википедия
Квантовые финансы
-
Основы квантовых финансов
- Квантовые финансы – междисциплинарная область, использующая квантовую физику и экономику для финансовых исследований.
- Является частью эконофизики.
-
Применение квантовых вычислений в финансах
- Квантовые вычисления применяются для обнаружения мошенничества, оптимизации портфелей, рекомендаций по продуктам и прогнозирования цен на акции.
-
Квантовая непрерывная модель ценообразования опционов
- Эммануэль Хейвен использует уравнение Шредингера для квантования уравнения Блэка-Шоулза-Мертона, учитывая неэффективность рынков.
- Уравнение Шредингера с параметром θ отражает объем арбитража на рынке.
- Квантовая модель ценообразования опционов может быть более точной, чем классическая.
-
Работы Белала Э. Бааки
- Бааки опубликовал множество работ по квантовым финансам, используя интегралы по траекториям Фейнмана.
- Его результаты схожи с уравнением Блэка-Шоулза-Мертона.
-
Эдвард Пиотровски и др.
- Пиотровски и др. модифицировали предположение Блэка-Шоулза-Мертона о поведении акций, используя процесс Орнштейна-Уленбека.
- Вывели квантовую финансовую модель и европейскую формулу колл-опциона.
-
Другие модели и подходы
- Hull-White и Cox-Ingersoll-Ross успешно использовали подход Пиотровски для процентных ставок.
- Андрей Хренников подтверждает идею о неэффективности рынка, используя систему контекстуальных вероятностей.
- Луиджи Аккарди и Андреас Букас квантуют уравнение Блэка-Шоулза-Мертона с учетом броуновских и пуассоновских процессов.
-
Квантовая биномиальная модель
- Чен представил квантово-биномиальную модель, упрощающую анализ и компьютерную реализацию.
- Модель сводится к классической биномиальной модели при определенных условиях.
-
Квантовый алгоритм ценообразования
- Патрик Ребентрост разработал алгоритм для квантовых компьютеров, который позволяет вычислять цены на производные финансовые инструменты быстрее, чем классические методы.
- Дэвид Оррелл предложил модель ценообразования опционов на основе квантового блуждания.
-
Критика квантовых финансов
- Ариоли и Валенте критикуют работу Бааки за отсутствие мнимых чисел в уравнении Блэка-Шоулза-Мертона.
- Риклз критикует Бааки с экономической точки зрения, указывая на отсутствие необходимости квантовой случайности в экономических данных.
Полный текст статьи: