Квазиабелева категория
-
Определение квазиабелевой категории
- Квазиабелева категория — это категория, в которой ядра и коядра образуют точную структуру.
- Категория является квазиабелевой, если все пары ядро-коядро стабильны при выталкиваниях или откатах.
-
Примеры и не-примеры квазиабелевых категорий
- Абелева категория является квазиабелевой.
- Примеры квазиабелевых категорий включают банаховы, Фреше и локально выпуклые пространства.
- Категория полных разделенных топологических векторных пространств с линейной топологией не является квазиабелевой.
-
История и свойства квазиабелевых категорий
- Концепция квазиабелевых категорий была разработана в 1960-х годах.
- Гипотеза Райкова утверждает, что квазиабелевые категории эквивалентны полуабелевым категориям, но это оказалось неверным.
- Существуют левые и правые квазиабелевы категории, в зависимости от стабильности коядер или ядер при выталкиваниях или откатах.
-
Цитаты и рекомендации
- В статье приведены цитаты из работ Ричмана, Уокера, Рампа и Шнайдера, связанных с квазиабелевыми категориями.
- Фабьен Просман обсуждает производные категории для функционального анализа.
- Вольфганг Рамп приводит контрпример к гипотезе Райкова и анализирует проблему Райкова в приложениях к различным пространствам.
Полный текст статьи: