Лемма Йонеды

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Лемма Йонеды1.1 Определение и значение леммы Йонеды1.2 Применение леммы Йонеды1.3 Связь с теоремой Кэли1.4 История и значение термина1.5 Ссылки […]

Lemmas in category theory, Representable functors, леммы теории категорий, представимые функторы

Лемма Йонеды

  • Определение и значение леммы Йонеды

    • Лемма Йонеды утверждает, что для любой категории C существует функтор, который отображает объекты C в полные и достоверные функторы в Set. 
    • Этот функтор называется функтором Йонеды и обозначается как hC. 

  • Применение леммы Йонеды

    • Лемма Йонеды позволяет изучать топологическую структуру категории через представление объектов в виде полных и достоверных функторов. 
    • Она также используется для расширения категорий, таких как кольца и модули, до абелевых категорий. 

  • Связь с теоремой Кэли

    • Лемма Йонеды может рассматриваться как обобщение теоремы Кэли, которая утверждает, что любая группа может быть представлена как категория. 

  • История и значение термина

    • Термин “лемма Йонеды” был введен Сондерсом Маклейном после интервью с Йонедой. 

  • Ссылки и дополнительные материалы

    • Статья содержит ссылки на внешние ресурсы и записи в системе Mizar для доказательства леммы Йонеды. 

Полный текст статьи:

Лемма Йонеды — Википедия

Похожие статьи:

  1. Лемма Йонеды Лемма Йонеды Лемма Йонеды утверждает, что для любой категории объекты могут быть представлены предварительными связками.  Внедрение...
  2. Лемма Гензеля Оглавление1 Лемма Гензеля1.1 Лемма Хенселя1.2 Обобщение на коммутативные кольца1.3 Модульное снижение и подъем1.4 Процесс подъема1.5 Лемма...
  3. Категория функтора Оглавление1 Категория функторов1.1 Основы теории категорий1.2 Функторы и категории функторов1.3 Примеры категорий функторов1.4 Свойства функторов1.5 Лемма...
  4. Лемма о прокачке для обычных языков Оглавление1 Лемма о прокачке для обычных языков1.1 Определение и свойства леммы о перекачке1.2 Общая версия леммы...
  5. Верно пологий спуск Оглавление1 Точно ровный спуск1.1 Определение и свойства категории модулей1.2 Определение и свойства категории колец1.3 Определение и...
  6. Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
  7. Основная лемма вариационного исчисления Оглавление1 Фундаментальная лемма вариационного исчисления1.1 Определение и свойства леммы1.2 Доказательство леммы1.3 Приложения леммы1.4 Рекомендации по цитированию1.5...
  8. Теорема Хана–Банаха – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Теорема Хана–Банаха1.1 История теоремы Хана–Банаха1.2 Основные понятия1.3 История и развитие1.4 Функциональная задача1.5 Теорема о доминирующем...
  9. Теорема плотности (теория категорий) Оглавление1 Теорема о плотности (теория категорий)1.1 Определение и свойства функтора1.2 Примеры функторов1.3 Универсальные свойства функтора1.4 Лемма...
  10. Стол Кэли Оглавление1 Таблица Кейли1.1 Основы таблицы Кэли1.2 История и структура1.3 Свойства и применение1.4 Генерация матрицы перестановок1.5 Обобщения...
  11. Лемма Цорна Оглавление1 Лемма Цорна1.1 Определение и значение леммы Цорна1.2 История и эквивалентности1.3 Эквивалентные формы и приложения1.4 Культурное...
  12. Международные отношения Армении – Википедия Оглавление1 Международные отношения Армении1.1 Политическая система Армении1.2 Международные отношения1.3 Признание Геноцида армян1.4 Нагорно-карабахский конфликт1.5 Дипломатические отношения1.6...
  13. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  14. Варвар – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Варвар1.1 Происхождение термина “варвар”1.2 Использование термина в Древней Греции1.3 Использование термина в Древнем Риме1.4 Этимология...
  15. Предпучок (теория категорий) Предварительный пучок (теория категорий) Статья обсуждает понятие расширения Йонеды в теории категорий.  Расширение Йонеды позволяет определить...
  16. Лемма о зигзаге Лемма о зигзаге Лемма о зигзаге – утверждение о существовании точной последовательности в группах гомологий цепных...
  17. Граф Кэли График Кэли Граф Кэли представляет собой ориентированный граф, связанный с группой и ее генерирующим множеством.  Связность...
  18. Лемма Хопфа Оглавление1 Лемма Хопфа1.1 Лемма Хопфа1.2 История и обобщения1.3 Доказательство для гармонических функций1.4 Применение к эллиптическим операторам1.5...
  19. Лемма Нётер о нормализации Оглавление1 Лемма о нормализации Нетер1.1 Лемма о нормализации1.2 Применение леммы1.3 Следствия леммы2 Лемма Нётер о нормализации...
  20. Ненавидящий себя еврей Оглавление1 Ненавидящий себя еврей1.1 Термины и их значение1.2 История концепции1.3 Критика и разногласия1.4 Исторический контекст1.5 Современное...
  21. Категория добавок Оглавление1 Категория добавок1.1 Определение и свойства аддитивных категорий1.2 Внутренняя характеристика закона сложения1.3 Матричное представление морфизмов1.4 Аддитивные...
  22. Продукт Йонеда Оглавление1 Продукт Yoneda1.1 Определение произведения Йонеды1.2 Пример использования1.3 Приложения1.4 Полный текст статьи:2 Продукт Йонеда Продукт Yoneda...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх