Линейная интерполяция
-
Определение и применение линейной интерполяции
- Линейная интерполяция — это метод, который позволяет вычислить значение функции в точке, находящейся между двумя известными точками.
- Она широко используется в компьютерной графике для создания плавных кривых и в других областях, где требуется интерполяция данных.
-
Формула линейной интерполяции
- Формула линейной интерполяции основана на линейной функции и позволяет вычислить значение функции в любой точке между двумя известными точками.
- Она может быть использована для интерполяции данных в одномерном пространстве, а также для многомерных случаев, таких как билинейная интерполяция.
-
Интерполяция набора данных
- Линейная интерполяция может быть применена к набору данных, состоящему из пар точек, что приводит к непрерывной кривой с прерывистой производной.
-
Линейная интерполяция как приближение
- Линейная интерполяция часто используется для аппроксимации значений функций, и погрешность этой аппроксимации ограничена теоремой Ролля.
-
История и области применения
- Линейная интерполяция использовалась с древних времен, например, для оценки численности населения в определенные годы.
- Она нашла применение в компьютерной графике и других областях, где требуется плавная интерполяция данных.
-
Расширения линейной интерполяции
- В случае, если требуется более высокая точность, линейная интерполяция может быть заменена сплайновой или полиномиальной интерполяцией.
- Существуют расширения линейной интерполяции для двух и трех измерений, а также для других типов сеток.
-
Поддержка языков программирования
- Многие языки программирования и библиотеки предоставляют функции для линейной интерполяции, известные как lerp или mix.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- В статье приведены дополнительные ресурсы и ссылки для углубленного изучения линейной интерполяции и ее применений.
Полный текст статьи: