Линейная карта

• Линейная карта — отображение между векторными пространствами, сохраняющее линейные операции. 
• Линейные карты обладают свойствами однородности и линейности. 
• Линейное расширение функции определяется для подмножества векторного пространства и затем расширяется до линейного диапазона области. 
• Линейное продолжение функции существует, если она определена на векторном подпространстве и является линейным отображением. 
• Если линейное продолжение функции существует, оно уникально и действует для всех векторов и скаляров. 
• Каждый линейный функционал в векторном подпространстве имеет линейное расширение на все пространство. 
• Теорема о расширении гарантирует существование линейного продолжения для линейного функционала, доминирующего заданную полунорму. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.