Линейная карта
- Линейная карта — отображение между векторными пространствами, сохраняющее линейные операции.
- Линейные карты обладают свойствами однородности и линейности.
- Линейное расширение функции определяется для подмножества векторного пространства и затем расширяется до линейного диапазона области.
- Линейное продолжение функции существует, если она определена на векторном подпространстве и является линейным отображением.
- Если линейное продолжение функции существует, оно уникально и действует для всех векторов и скаляров.
- Каждый линейный функционал в векторном подпространстве имеет линейное расширение на все пространство.
- Теорема о расширении гарантирует существование линейного продолжения для линейного функционала, доминирующего заданную полунорму.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: