Линейно–квадратично–гауссово управление
-
Основы линейно-квадратичного управления
- Линейно-квадратичное управление (LQG) — это метод управления, который минимизирует квадратичную функцию затрат.
- Задача LQG включает в себя управление линейной динамической системой с учетом внешних шумов.
-
Математическое описание
- В непрерывном времени система описывается дифференциальными уравнениями, а в дискретном — разностными уравнениями.
- Функция затрат включает в себя ожидаемое значение квадратичной функции от прошлых измерений и управления.
-
Решение задачи LQG
- Контроллер LQG состоит из коэффициентов усиления Калмана и матрицы усиления с обратной связью, которые определяются матричными дифференциальными уравнениями Риккати.
- Задача LQG может быть разделена на задачи линейно-квадратичной оценки и линейно-квадратичного регулятора, которые решаются независимо.
-
Различие между непрерывным и дискретным временем
- В непрерывном времени контроллер LQG зависит от времени, в то время как в дискретном времени он становится инвариантным к времени.
- В дискретном времени вместо функции затрат используется ее отношение к горизонту управления.
-
Примеры и рекомендации
- В статье приведены примеры и ссылки для дальнейшего чтения.
Полный текст статьи: