Оглавление
Локализация Боусфилда
-
Определение и применение локализации Боусфилда
- Локализация Боусфилда заменяет структуру модели другой с более слабыми эквивалентностями.
- Метод назван в честь Олдриджа Бусфилда и впервые применен к топологическим пространствам и спектрам.
-
Структура модели локализации Боусфилда
- Левая локализация Бусфилда создает новую модельную структуру в той же категории с сохранением согласований.
- Эквивалентности, кофибрации и расслоения определяются как C-локальные эквивалентности.
- C-локальная эквивалентность не имеет значения при сопоставлении с C-локальным объектом.
-
Обозначения и примеры
- “Карта” в общей модельной категории соответствует симплициальному множеству с согласованными компонентами пути.
- В случае симплициальных моделей “карта” может быть производным пространством симплициального отображения.
- Существует понятие правильной локализации Боусфилда, получаемое заменой кофибраций расслоениями.
-
Универсальное свойство и примеры
- Локализация C по отношению к W морфизмам обладает универсальным свойством, превращающим W морфизмы в изоморфизмы.
- Примеры включают локализацию и завершение спектра, а также стабильную структуру модели по спектрам.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит ссылки на литературу и внешние ресурсы, включая лекции и статьи.
Полный текст статьи: