Локализация Боусфилда

• Определение и применение локализации Боусфилда

  • Локализация Боусфилда заменяет структуру модели другой с более слабыми эквивалентностями. 
  • Метод назван в честь Олдриджа Бусфилда и впервые применен к топологическим пространствам и спектрам. 

• Структура модели локализации Боусфилда

  • Левая локализация Бусфилда создает новую модельную структуру в той же категории с сохранением согласований. 
  • Эквивалентности, кофибрации и расслоения определяются как C-локальные эквивалентности. 
  • C-локальная эквивалентность не имеет значения при сопоставлении с C-локальным объектом. 

• Обозначения и примеры

  • «Карта» в общей модельной категории соответствует симплициальному множеству с согласованными компонентами пути. 
  • В случае симплициальных моделей «карта» может быть производным пространством симплициального отображения. 
  • Существует понятие правильной локализации Боусфилда, получаемое заменой кофибраций расслоениями. 

• Универсальное свойство и примеры

  • Локализация C по отношению к W морфизмам обладает универсальным свойством, превращающим W морфизмы в изоморфизмы. 
  • Примеры включают локализацию и завершение спектра, а также стабильную структуру модели по спектрам. 

• Рекомендации и внешние ссылки

  • Статья содержит ссылки на литературу и внешние ресурсы, включая лекции и статьи.