Локально постоянный пучок
-
Определение локально постоянного пучка
- Пучок F на X является локально постоянным, если его ограничение на каждую окрестность Ux является постоянным.
- Локально постоянная система — это пучок, который локально постоянен для каждой точки стратификации.
-
Примеры локально постоянных пучков
- Ориентационный пучок на многообразии является примером локально постоянного пучка.
- Пучок голоморфных функций на C с оператором дифференцирования z∂∂z−1/2 не является постоянным, но его ядро на C−{0} является локально постоянным.
-
Биекции и функторы
- Каждый путь в X определяет биекцию между локальными пучками в его начальной и конечной точках.
- Если X связан, локально связан и полу-локально односвязен, то категория функторов Fct(Π1X,Set) эквивалентна категории локально постоянных пучков.
-
Присоединение к категориям предпучков и расслоений
- Присоединение между категориями предпучков и расслоений для локально связных пространств эквивалентно категории локально постоянных пучков.
Полный текст статьи: