Оглавление
- 1 Магнитный монополь
- 1.1 Магнитный монополь
- 1.2 Исторический контекст
- 1.3 Квантовая механика
- 1.4 Системы с конденсированным веществом
- 1.5 Полюса и магнетизм в обычной материи
- 1.6 Уравнения Максвелла
- 1.7 Потенциальная и тензорная формулировки
- 1.8 Трансформация дуальности
- 1.9 Преобразование двойственности и квантование заряда
- 1.10 Квантование Дирака
- 1.11 Условие квантования по Дираку
- 1.12 Топологическая интерпретация
- 1.13 Теории великого объединения
- 1.14 Бесконечно малые циклы и голономия
- 1.15 Топологические условия и монополь Дирака
- 1.16 Теория струн и гравитация
- 1.17 Математическая формулировка
- 1.18 Теории великого объединения
- 1.19 Проблема монополя
- 1.20 Проблема магнитных монополей
- 1.21 Экспериментальные поиски
- 1.22 Создание магнитных монополей
- 1.23 Монополи в конденсированных средах
- 1.24 Примеры исследований
- 1.25 Полный текст статьи:
- 2 Магнитный монополь
Магнитный монополь
-
Магнитный монополь
- Гипотетическая элементарная частица с одним магнитным полюсом
- Должен иметь суммарный северный или южный “магнитный заряд”
- Предсказывается теориями великого объединения и суперструн
-
Исторический контекст
- Ранние ученые приписывали магнетизм магнитным жидкостям
- Закон магнетизма Гаусса утверждает, что монополей не существует
- Пьер Кюри предположил их существование в 1894 году
-
Квантовая механика
- Поль Дирак показал, что электрический заряд должен быть квантован при существовании монополей
- Эксперименты 1975 и 1982 годов выявили возможные события, но не подтвердились
- Теории великого объединения и квантовой гравитации поддерживают существование монополей
-
Системы с конденсированным веществом
- Магнитные трубки могут быть квазичастицами с магнитным монополем
- Эти системы не являются магнитными монополями, но активно исследуются
-
Полюса и магнетизм в обычной материи
- Вся материя обладает нулевым магнитным монопольным зарядом
- Магнетизм обусловлен электрическими токами и магнитными моментами частиц
- Магнитное поле описывается многополюсным расширением, где монопольный член равен нулю
-
Уравнения Максвелла
- Уравнения связывают электрическое и магнитное поля
- Включают магнитный заряд и ток, но при их отсутствии сводятся к обычным уравнениям
- В гауссовых единицах уравнения включают pm, jm и qm
-
Потенциальная и тензорная формулировки
- Уравнения могут быть выражены через потенциалы и тензоры
- Тензорная формулировка проясняет лоренц-ковариацию
-
Трансформация дуальности
- Обобщенные уравнения Максвелла обладают симметрией преобразования двойственности
- Преобразование изменяет поля и заряды, сохраняя уравнения Максвелла
-
Преобразование двойственности и квантование заряда
- Преобразование двойственности не позволяет однозначно определить заряд частицы.
- Все частицы имеют одинаковое отношение магнитного заряда к электрическому.
- Преобразование двойственности может изменить это соотношение, но не может изменить его абсолютное значение.
-
Квантование Дирака
- Дирак показал, что квантовая механика подразумевает дискретный заряд.
- Угловой момент квантуется как кратное θ, что требует квантования произведения qeqm.
- Дирак использовал точечный магнитный заряд для определения векторного потенциала.
-
Условие квантования по Дираку
- Волновая функция электрически заряженной частицы должна быть кратна 2π.
- Это условие известно как условие квантования по Дираку.
- Гипотетическое существование магнитного монополя объясняет квантование заряда.
-
Топологическая интерпретация
- Строка Дирака — это артефакт координатной диаграммы.
- Монополь Дирака — это сингулярное решение уравнения Максвелла.
- В калибровочной теории калибровочная группа U(1) компактна, что объясняет квантование заряда.
-
Теории великого объединения
- В калибровочной группе U(1) с квантованным зарядом группа компактна.
- В некомпактной теории заряды частиц не являются целыми кратными одной единице.
- Квантование заряда является экспериментальной определенностью, что подтверждает компактность U(1) калибровочной группы электромагнетизма.
-
Бесконечно малые циклы и голономия
- Бесконечно малые циклы сопоставляются с элементами группы, близкими к идентичному элементу.
- Лассоинг на сфере сопоставляется с последовательностью элементов группы.
- Магнитный заряд пропорционален числу витков N.
-
Топологические условия и монополь Дирака
- Магнитный поток квантуется по Дираку.
- Монополь Дирака является топологическим дефектом в компактной U(1) калибровочной теории.
- Монополи встречаются в решетке U(1) и имеют конечную массу.
-
Теория струн и гравитация
- В теории струн монополи имеют конечную массу из-за гравитации.
- Монопольная сингулярность может быть черной дырой.
-
Математическая формулировка
- Калибровочное поле определяется как связь по основному G-расслоению.
- Монополи Дирака допускаются при условии, что G не является односвязным.
-
Теории великого объединения
- В начале 1970-х годов были предложены теории, предполагающие существование магнитных монополей.
- Дионы стабильны из-за конфигурации вакуума в ранней Вселенной.
- Длина корреляции для создания монополей должна быть не меньше размера горизонта.
-
Проблема монополя
- Ранние модели предсказывали огромную плотность монополей, что противоречило экспериментальным данным.
- Решение проблемы заключалось в изменении космологических моделей.
-
Проблема магнитных монополей
- Магнитные монополи были предсказаны теорией космической инфляции, но их существование не подтверждено.
- Монополи вызвали интерес в 1970-х и 80-х годах, но их обнаружение оказалось сложным.
-
Экспериментальные поиски
- Магнитные монополи можно обнаружить с помощью сверхпроводящих квантовых интерференционных приборов (SQUID).
- В 1982 году было зафиксировано событие, которое могло быть магнитным монополем, но оно не было подтверждено.
- В 1975 году было объявлено об обнаружении магнитного монополя в космических лучах, но это оказалось ошибкой.
-
Создание магнитных монополей
- Магнитные монополи могут создаваться в коллайдерах частиц высоких энергий, но их масса и вероятность образования пока неизвестны.
- В эксперименте ATLAS на Большом адронном коллайдере установлены строгие ограничения на поперечное сечение для магнитных монополей.
-
Монополи в конденсированных средах
- В физике конденсированных сред термин “магнитный монополь” используется для описания квазичастиц, не связанных с элементарными частицами.
- Эти квазичастицы не нарушают закон Гаусса и не помогают объяснить квантование заряда.
- Примеры включают материалы со спиновым льдом и сверхтекучие среды.
-
Примеры исследований
- В 2009 году в монокристалле титаната диспрозия были обнаружены квазичастицы, напоминающие магнитные монополи.
- В 2011 году в спиновом льду были созданы и измерены долгоживущие магнитные монопольные квазичастицы.
- В 2014 году в спинорном конденсате Бозе–Эйнштейна были созданы монопольные квазичастицы для поля B*.