Марковский раздел

Оглавление1 Марковское разбиение1.1 Основы марковского разбиения1.2 Мотивация и метод изучения динамики1.3 Формальное определение и условия1.4 Примеры и применение1.5 Рекомендации1.6 Полный […]

Марковское разбиение

  • Основы марковского разбиения

    • Марковское разбиение используется в теории динамических систем для изучения гиперболической динамики. 
    • Система, описываемая марковским разбиением, становится похожей на марковский процесс с дискретным временем. 
    • Долгосрочные динамические характеристики системы представлены в виде марковского сдвига. 
  • Мотивация и метод изучения динамики

    • Основной метод изучения динамики заключается в нахождении символического представления точек соприкосновения. 
    • Марковское разбиение позволяет использовать стандартные методы символьной динамики для вычисления математических ожиданий и других характеристик. 
  • Формальное определение и условия

    • Марковское разбиение – это конечное покрытие многообразия набором криволинейных прямоугольников, удовлетворяющее определенным условиям. 
    • Марковское свойство символической динамики заключается в том, что движение траектории определяется только последней обложкой, а не историей системы. 
  • Примеры и применение

    • Марковские разбиения были построены для различных динамических систем, включая диффеоморфизмы тора и динамический бильярд. 
    • Они упрощают описание гомоклинических и гетероклинических орбит. 
    • Приведены примеры марковских разбиений для конкретных систем, включая систему с бинарным расширением действительных чисел. 
  • Рекомендации

    • В статье приведены рекомендации по использованию марковского разбиения для изучения динамических систем. 

Полный текст статьи:

Марковский раздел

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх