Механика жидкости и газа
-
История и развитие
- Изучение механики жидкости и газа началось с Архимеда и его закона Архимеда.
- Леонардо да Винчи, Торричелли, Ньютон и Паскаль внесли значительный вклад в развитие.
- Бернулли ввел математическую гидродинамику.
- Навье и Стокс разработали уравнения Навье-Стокса.
-
Основные отрасли
- Статика жидкости изучает жидкости в состоянии покоя.
- Гидродинамика изучает жидкости в движении.
- Гидростатика важна для гидравлики и геофизики.
- Гидродинамика применяется в авиации, нефтепереработке, метеорологии и других областях.
-
Связь с механикой сплошной среды
- Механика жидкости и газа является разделом механики сплошной среды.
- Жидкость не выдерживает напряжения сдвига в состоянии покоя.
-
Допущения и уравнения
- Сохранение массы, энергии и импульса.
- Предположение о континууме: жидкости рассматриваются как непрерывные.
- Уравнения Навье-Стокса описывают баланс сил в жидкости.
-
Вычислительная гидродинамика
- Решения уравнений Навье-Стокса требуют численных методов.
- Вычислительная гидродинамика использует компьютеры для решения сложных задач.
-
Невязкие и вязкие жидкости
- Невязкая жидкость не обладает вязкостью.
- Вязкие жидкости важны в пограничном слое вблизи твердых тел.
-
Описание гидромеханической системы
- Жидкость за пределами пограничных слоев считается невязкой.
- Решение для тонкого ламинарного пограничного слоя сопоставляется с решением для жидкости.
-
Протекание жидкости через пористую границу
- Скорость жидкости может быть неоднородной между свободной жидкостью и жидкостью в пористой среде.
- Условие Боберса и Джозефа описывает это явление.
-
Низкие дозвуковые скорости
- Газ считается несжимаемым, плотность не меняется при изменении скорости и давления.
-
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
- Ньютоновская жидкость: напряжение сдвига линейно пропорционально градиенту скорости.
- Неньютоновская жидкость: перемешивание может оставить «дыру» или снизить вязкость.
-
Уравнения для ньютоновской жидкости
- Вязкость зависит только от температуры.
- Уравнение для несжимаемой жидкости: вязкое напряжение пропорционально градиенту скорости.
- Уравнение для сжимаемой жидкости: вязкое напряжение пропорционально градиенту скорости и объемной вязкости.
-
Типы неньютоновских жидкостей
- Пластичные, пластичные по Бингему, псевдопластичные, дилатантные, тиксотропные, реопектические, вязкоупругие.
-
Идеальные и неидеальные жидкости
- Идеальная жидкость не имеет вязкости и не оказывает сопротивления сдвигающему усилию.
- В некоторых расчетах это предположение оправдано.
-
Пренебрежение вязкостью
- Вдали от твердых поверхностей вязкостные эффекты можно пренебречь.
- Уравнение Эйлера: слагаемое с тензором вязких напряжений обращается в нуль.