Метрический тензор
- Метрика – это отображение, которое определяет расстояние между точками в пространстве.
- Метрический тензор является симметричным тензором, который определяет метрику в пространстве.
- Ковариация и контравариантность компонентов векторов и ковекторов связаны с изменением базиса.
- Метрический тензор позволяет идентифицировать векторы и ковекторы с помощью компонентов.
- Индуцированная метрика связана с погружением и индуцированным метрическим тензором.
- Метрика может быть определена с помощью языка расслоений волокон и векторных расслоений.
- Метрический тензор дает естественный изоморфизм от касательного расслоения к кокасательному расслоению.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: