Метрический тензор

• Метрика — это отображение, которое определяет расстояние между точками в пространстве. 
• Метрический тензор является симметричным тензором, который определяет метрику в пространстве. 
• Ковариация и контравариантность компонентов векторов и ковекторов связаны с изменением базиса. 
• Метрический тензор позволяет идентифицировать векторы и ковекторы с помощью компонентов. 
• Индуцированная метрика связана с погружением и индуцированным метрическим тензором. 
• Метрика может быть определена с помощью языка расслоений волокон и векторных расслоений. 
• Метрический тензор дает естественный изоморфизм от касательного расслоения к кокасательному расслоению. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.