Микропучок
-
Определение микропучка
- Микропучок — это пучок, который является локально тривиальным и имеет микропакетное пространство.
- Микропучки являются обобщением пучков на многообразия с более низкой размерностью.
-
Примеры микропучков
- Примеры микропучков включают микропучки на сфере и микропучки на многообразии с краем.
- Микропучки на сфере являются пучками, которые являются локально тривиальными и имеют микропакетное пространство, изоморфное сфере.
- Микропучки на многообразии с краем являются пучками, которые являются локально тривиальными и имеют микропакетное пространство, изоморфное многообразию с краем.
-
Морфизмы микропучков
- Морфизмы между микропучками определяются как непрерывные отображения между соседними участками нулевых секций.
- Существует уникальное изотопное окрестность нулевого сечения, которое может быть преобразовано в пучок волокон.
-
Топологическое распараллеливание
- Топологическое многообразие называется топологически распараллеливаемым, если его касательное микропучок тривиально.
-
Теорема Джеймса Кистера и Барри Мазура
- Существует окрестность нулевого сечения, которая является пучком волокон и может быть преобразована в пучок волокон уникальным образом.
-
Применение в теории гладких структур
- Теория микропучков играет ключевую роль в работе Робиона Кирби и Лорана К. Зибенмана о гладких и PL-структурах на многообразиях высокой размерности.