Оглавление
Многоиндексная нотация
-
Многоиндексная система счисления
- Математическая система счисления для многомерного математического анализа
- Обобщает концепцию целочисленного индекса на упорядоченный набор индексов
-
Определение и основные свойства
- n-мерный мультииндекс — это n-кортеж из неотрицательных целых чисел
- Для мультииндексов α, β ∈ N0n и x ∈ Rn, каждый определяет:
-
Приложения
- Позволяет распространить формулы из элементарного математического анализа на случай с несколькими переменными
- Примеры: степенное правило для обычной производной, теорема о производной
-
Пример теоремы
- ∂αxβ = {β!/(β-α)!}xβ-α, если α ≤ β, 0 иначе
- Доказательство следует из степенного правила для обычной производной
-
Вопросы и ответы
- Смотрите также: Обозначения Эйнштейна, Обозначение индекса, Математический анализ Риччи
- Рекомендации: Святой Раймонд, Ксавье (1991). Элементарное введение в теорию псевдодифференциальных операторов. Глава 1.1. Пресса CRC. ISBN 0-8493-7158-9