Многополюсное расширение
-
Основы теории потенциала
- Потенциал — это скалярная функция, которая описывает взаимодействие между двумя точками в пространстве.
- Потенциал зависит от расстояния между точками и может быть определен через интеграл от силы взаимодействия.
-
Разложение потенциала
- Потенциал может быть разложен в ряд по степеням расстояния между точками.
- Разложение потенциала в ряд Тейлора является наиболее простым и используется для вычисления потенциала на малых расстояниях.
- Разложение по сферическим функциям используется для описания потенциала на больших расстояниях.
-
Примеры разложения потенциала
- Разложение для точечного заряда в вакууме показывает, что потенциал обратно пропорционален квадрату расстояния.
- Разложение для сферически распределенного заряда показывает, что потенциал зависит от расстояния до центра и от мультипольных моментов.
-
Мультипольное разложение
- Мультипольное разложение описывает потенциал как сумму кулоновских потенциалов, каждый из которых зависит от мультипольных моментов зарядов.
- Разложение потенциала для сферически распределенного заряда включает в себя сферические гармоники.
-
Сферическая форма потенциала
- Потенциал вне распределения заряда может быть разложен по Лапласу, используя сферические гармоники.
- Сферические гармоники представляют собой нерегулярные и регулярные функции, которые описывают потенциал на больших расстояниях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.