Модуль сходимости
- Модуль сходимости — функция, определяющая скорость сходимости сходящейся последовательности.
- Модули сходимости используются в вычислимом анализе и конструктивной математике.
- Если последовательность сходится к действительному числу, существует натуральное число N, такое что для всех i>N выполняется условие |x-x_i|<ε.
- Модуль сходимости — функция, возвращающая соответствующее значение N для заданного ε.
- Существуют два способа определения модуля сходимости как функции от натуральных чисел к натуральным числам.
- Последнее определение часто используется в конструктивных ситуациях, когда предел x может быть отождествлен с конвергентной последовательностью.
- Некоторые авторы используют альтернативное определение, заменяющее 1/n на 2-n.
Полный текст статьи: