Морфизм

Оглавление1 Морфизм1.1 Определение морфизмов1.2 Категории и морфизмы1.3 Особые морфизмы1.4 Примеры морфизмов1.5 Стили и форматирование1.6 Идентификаторы и блокировки1.7 Корпуса и цвета1.8 […]

Морфизм

  • Определение морфизмов

    • Морфизмы обобщают сохраняющие структуру отображения.  
    • Морфизмы связывают два объекта, называемые источником и целью.  
    • Композиция морфизмов ведет себя подобно функциональной композиции.  
  • Категории и морфизмы

    • Категория состоит из объектов и морфизмов.  
    • Морфизмы часто являются функциями, передающими информацию между объектами.  
    • Композиция морфизмов определяется, когда цель первого объекта равна источнику второго.  
  • Особые морфизмы

    • Мономорфизмы и эпиморфизмы: мономорфизм имеет левую обратную, эпиморфизм имеет правую обратную.  
    • Изоморфизмы: морфизм является изоморфизмом, если имеет как левую, так и правую инверсии.  
    • Эндоморфизмы и автоморфизмы: эндоморфизм – морфизм с идентичным источником и целью, автоморфизм – эндоморфизм и изоморфизм.  
  • Примеры морфизмов

    • В алгебре морфизмы обычно являются гомоморфизмами.  
    • В топологии морфизмы – непрерывные функции, изоморфизмы – гомеоморфизмы.  
    • В геометрии морфизмы – гладкие функции, изоморфизмы – диффеоморфизмы.  
    • В теории категорий морфизмы – функторы и естественные преобразования.  
  • Стили и форматирование

    • Использование наследования шрифта и переноса слов  
    • Котировки в виде двойных кавычек  
    • Фоновый цвет для цитат  
  • Идентификаторы и блокировки

    • Идентификаторы для различных типов блокировок  
    • Ссылки на изображения для идентификации  
    • Использование значков для идентификации  
  • Корпуса и цвета

    • Корпуса для различных тем  
    • Цвета для различных элементов  
    • Использование различных цветов для различных элементов  
  • Ошибки и маркеры

    • Ошибки и их цвета  
    • Маркеры для различных типов ошибок  
    • Использование различных цветов для маркеров  
  • Библиографическое описание

    • Использование различных шрифтов и весов  
    • Поддержка различных медиа-экранов  
  • Доступность

    • Бесплатное онлайн-издание в формате PDF  
    • Внешние ссылки  

Полный текст статьи:

Морфизм

Оставьте комментарий