Бесконечностно-борелевский набор
-
Определение и свойства ∞-борелевских множеств
- ∞-борелевские множества — это подмножества пространства Бэра, которые могут быть описаны с помощью кодов Бореля.
- Код Бореля — это набор ординалов и формулы первого порядка, которые определяют множество.
- Множество является ∞-борелевским, если оно может быть описано с помощью кода Бореля.
-
Примеры и аксиомы
- Множество рациональных чисел является примером ∞-борелевского множества.
- Аксиома выбора гарантирует, что каждое множество может быть описано с помощью кода Бореля.
- Без аксиомы выбора неясно, являются ли ∞-борелевские множества замкнутыми при хорошо упорядоченном объединении.
-
Альтернативное определение
- Существует альтернативное определение, основанное на конструктивной вселенной Геделя и релятивизации.
- Это определение эквивалентно предыдущему, но менее прозрачно.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для парсера Википедии.