Наименьшие квадраты
- Метод наименьших квадратов (МНК) используется для оценки параметров в регрессионных моделях.
- МНК минимизирует сумму квадратов ошибок между наблюдаемыми и предсказанными значениями.
- Линейная регрессия является частным случаем МНК, где модель представляет собой прямую линию.
- Нелинейный метод наименьших квадратов (NLLSQ) требует начальных значений параметров и может иметь несходимость.
- Решения LLSQ могут быть вычислены с помощью прямых методов, в то время как решения NLLSQ обычно являются итеративными процессами.
- МНК дает несмещенные оценки параметров, но оценки NLLSQ обычно являются предвзятыми.
- В регрессионном анализе распределение ошибок не является важным вопросом, так как среднее значение ошибки не зависит от независимых переменных.
- Взвешенные наименьшие квадраты возникают в случае гетероскедастичности, когда дисперсии наблюдений неравны.
- МНК и PCA имеют сходную метрику погрешности, но МНК предпочтительно обрабатывает одно измерение данных, а PCA обрабатывает все измерения одинаково.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: