Наследственно конечное множество

• Наследственно конечные множества – это множества, которые не содержат бесконечных подмножеств. 
• Множество всех наследственно конечных множеств обозначается Hℵ0. 
• Класс наследственно конечных множеств находится в биективном соответствии с мощностью ℵ0. 
• Вильгельм Аккерман ввел кодировку наследственно конечных множеств в виде натуральных чисел. 
• Кодирование Аккермана может быть использовано для построения модели теории конечных множеств в натуральных числах. 
• Класс Hℵ0 можно видеть, что они находятся в точном соответствии с классом корневых деревьев. 
• Аксиоматизации теории конечных множеств включают конструктивную аксиоматизацию и отрицание аксиомы бесконечности.