Некоммутативная геометрия
- Некоммутативная геометрия изучает геометрические объекты, связанные с некоммутативными алгебрами и их двойственностью.
- Цель состоит в обобщении двойственности между коммутативными алгебрами и топологическими пространствами на некоммутативные случаи.
- В физике, некоммутативная геометрия имеет приложения в математической физике и связана с М-теорией.
- Некоммутативные C*-алгебры и алгебры фон Неймана часто называются некоммутативными пространствами.
- Некоммутативные дифференцируемые многообразия восстанавливаются по спектральным тройкам, которые связывают алгебру непрерывных функций и неограниченный оператор.
- Некоммутативные аффинные и проективные схемы определяются как двойственные категории ассоциативных унитальных колец.
- В некоммутативной геометрии исследуются инварианты для некоммутативных пространств, включая циклическую гомологию и теорию характеристических классов гладких многообразий.
Полный текст статьи: