Непереходные игральные кости
-
Определение непереходных кубиков
- Набор кубиков является непереходным, если X1 выпадает больше, чем X2, более чем в половине случаев, но X1 не выпадает больше, чем Xn.
- Бинарное отношение «X выпадает на большее число, чем Y» не является транзитивным.
-
Примеры непереходных кубиков
- Кубик А имеет стороны 2, 2, 4, 4, 9, 9, кубик В имеет стороны 1, 1, 6, 6, 8, 8, кубик С имеет стороны 3, 3, 5, 5, 7, 7.
- Вероятность того, что A выпадет больше, чем B, равна 5/9.
- Для каждого кубика в наборе есть другой кубик, который выпадает больше, чем он, более чем в половине случаев.
-
Игры с непереходными кубиками
- Игра, в которой первый игрок выбирает кубик, а второй игрок выбирает из оставшихся, предрешена в пользу второго игрока.
- Взвешенные кости могут обеспечить еще большие вероятности.
-
Вариации непереходных кубиков
- Игральные кости Эфрона: набор из четырех кубиков с вероятностью 2/3 для каждого кубика.
- Игральные кости Miwin: набор из трех кубиков с вероятностью 17/36 для каждого кубика.
-
Уоррен Баффет и непереходные кубики
- Баффет известен как поклонник непереходных кубиков.
- В книге «Формула Фортуны» описана дискуссия между Баффетом и Торпом о непереходных кубиках.
-
Наборы для более чем двух игроков
- Оскар Дайс представил набор из семи кубиков для трех игроков.
- Джеймс Грайм обнаружил набор из пяти кубиков для трех игроков.
-
Непереходные четырехгранные и двенадцатигранные игральные кости
- Тетраэдры и додекаэдры могут служить непереходными игральными костями.
- Додекаэдры Мивина циклически выигрывают друг у друга в соотношении 35:34.
-
Дополнительные ресурсы
- Игры с промокашками, алгоритм Фрейвальдса, бросай кости первым, непереходная игра, камень, ножницы, бумага, парадокс голосования Кондорсе.
- Ссылки на внешние ресурсы и источники.