Непрерывная дробь

• Цепные дроби используются для представления иррациональных чисел в виде бесконечных последовательностей рациональных чисел. 
• Цепные дроби идентичны представлениям рационального числа и его обратной величины, за исключением сдвига на одну позицию влево или вправо. 
• Каждое бесконечное цепное число иррационально, и каждое иррациональное число может быть представлено только одним способом в виде бесконечной цепной дроби. 
• Представление иррационального числа в виде бесконечной цепной дроби полезно для обеспечения рационального приближения к этому числу. 
• Цепные дроби обеспечивают гомеоморфизм от пространства Бэра к пространству иррациональных вещественных чисел. 
• Бесконечная цепная дробь обеспечивает отображение между квадратичными иррациональными числами и двоичными рациональными числами. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.