Непрерывная дробь
- Цепные дроби используются для представления иррациональных чисел в виде бесконечных последовательностей рациональных чисел.
- Цепные дроби идентичны представлениям рационального числа и его обратной величины, за исключением сдвига на одну позицию влево или вправо.
- Каждое бесконечное цепное число иррационально, и каждое иррациональное число может быть представлено только одним способом в виде бесконечной цепной дроби.
- Представление иррационального числа в виде бесконечной цепной дроби полезно для обеспечения рационального приближения к этому числу.
- Цепные дроби обеспечивают гомеоморфизм от пространства Бэра к пространству иррациональных вещественных чисел.
- Бесконечная цепная дробь обеспечивает отображение между квадратичными иррациональными числами и двоичными рациональными числами.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: