Непрерывность Скотта

• Определение и свойства топологии Скотта

  • Топология Скотта — это топология на частично упорядоченном множестве, основанная на непрерывных функциях. 
  • Непрерывные функции Скотта сохраняют порядок и монотонны. 
  • Открытые множества Скотта образуют полную решетку. 

• Примеры и приложения

  • Топология Скотта используется в лямбда-исчислениях и денотационной семантике компьютерных программ. 
  • Примеры включают пространства Серпинского и компактные множества в топологических пространствах. 

• Вариации и расширения

  • Дана Скотт расширила топологию Скотта до топологии на полных решетках. 
  • Непрерывные функции Скотта могут быть использованы для изучения моделей в лямбда-исчислениях. 

• Примечания и сноски

  • В статье приведены ссылки на различные источники и примечания, связанные с топологией Скотта.