Нестандартный математический анализ
- Нестандартное исчисление – применение бесконечно малых величин в математическом анализе.
- Обеспечивает строгое обоснование некоторых аргументов в анализе, ранее считавшихся эвристическими.
- Абрахам Робинсон обосновал использование бесконечно малых величин в 1960-х годах.
- Подход Робинсона называется нестандартным анализом и использует математическую логику для создания теории гиперреальных чисел.
- Нестандартный анализ позволяет определить непрерывность, производную и интеграл без привязки к эпсилон-дельта.
- Учебник Кейслера использует бесконечно малый подход для определения непрерывности, производной и интеграла.
- Определение гиперреальности может быть проиллюстрировано на примерах функций, таких как функция Дирихле.
- Понятие предела может быть восстановлено в терминах стандартной функции st.
Полный текст статьи: