Оглавление [Скрыть]
Ним
-
Определение и история игры Nim
- Nim – это стратегическая игра, в которой игроки по очереди удаляют объекты из куч.
- Игра была изобретена в Индии и упоминается в древних текстах, таких как “Сутра о шахматах”.
- В Европе игра стала известна в 18 веке благодаря математику Пьеру де Каркару.
-
Правила игры Nim
- Игра начинается с равного количества объектов в кучах.
- Игроки по очереди удаляют объекты, но не могут превышать количество объектов в куче.
- Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
-
Стратегии и выигрышные позиции
- Существует выигрышная стратегия, основанная на теории Спрэга-Гранди.
- В игре “21” выигрышная стратегия заключается в выборе чисел, кратных 4.
- В “игре на 100” выигрышная стратегия заключается в управлении игрой, перепрыгивая через последовательности чисел.
-
Вариации игры Nim
- Существуют различные вариации игры Nim, включая круговой Nim и игру Гранди.
- Жадный Nim – это конечная беспристрастная игра, в которой игроки выбирают камни только из самой большой кучи.
- Index-k Nim – это обобщение игры Nim с возможностью удаления объектов из нескольких куч.
-
Математические аспекты Nim
- Nim имеет математическую связь с другими играми, такими как “вычтите квадрат” и “три-ним”.
- Существует теорема о том, что все позиции в игре Nim с четным числом объектов являются выигрышными.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- В статье представлены ссылки на книги и статьи, которые углубляют знания о Nim и связанных играх.
- Статья также содержит внешние ссылки, которые могут быть интересны для тех, кто хочет узнать больше о Nim.