Низкий (вычисляемость)
- Степень Тьюринга X считается низкой, если скачок Тьюринга X’ равен 0′.
- Набор считается низким, если он имеет низкую степень.
- Каждое множество вычислимо из своего скачка, что позволяет младшим множествам быть вычислимыми в 0′.
- Низкий уровень X указывает на наименьшую возможную степень с точки зрения сводимости по Тьюрингу для скачка множества.
- Существуют свойства, связанные с низкими степенями, такие как минимальная степень и обобщенно низкая степень.
- Согласно теореме о низком базисе Йокуша и Соаре, любая непустая Π10 класс в 2ω содержит набор низкой степени.
- Младшие множества могут выполнять задачи, такие как вычисление завершения арифметики Пеано, несмотря на свою вычислительную слабость.
- Ограничение вычислительной мощности объектов, необходимых для построения теории рекурсии, является практическим применением свойств множеств с низкой степенью.
Полный текст статьи: