Нормальная форма Prenex
- Формула исчисления предикатов в нормальной форме prenex (PNF) полезна для автоматизированного доказательства теорем.
- Каждая формула в классической логике эквивалентна формуле в обычной форме.
- Преобразование формулы в форму prenex возможно с помощью правил, зависящих от логических связей.
- В интуиционистской логике некоторые формулы не имеют эквивалентной предварительной формы.
- Правила преобразования формулы в предварительную форму не работают в интуиционистской логике.
- Использование предварительной формы важно для разработки арифметической и аналитической иерархий.
- Доказательство Геделем теоремы о полноте для логики первого порядка требует преобразования формул в нормальную форму.
- Аксиомы Тарского для геометрии могут быть записаны в обычной форме prenex, что позволяет доказать разрешимость евклидовой геометрии.
Полный текст статьи: