Обычный порядок
-
Определение нормального упорядочения
- Нормальное упорядочение — это способ упорядочения квантовых операторов, при котором операторы создания и уничтожения чередуются.
- В случае бозонов операторы создания и уничтожения имеют одинаковый знак, а в случае фермионов — противоположный.
-
Примеры нормального упорядочения
- Для бозонов с двумя операторами:
- Для бозонов с тремя операторами:
- Для фермионов с двумя операторами:
- Для фермионов с тремя операторами:
-
Применение в квантовой теории поля
- Нормальное упорядочение используется для вычисления математического ожидания вакуума и определения квантовомеханического гамильтониана.
- В случае свободных полей нормальное упорядочение позволяет определить произведение полей в пределе.
-
Альтернативные определения и практические аспекты
- Существуют альтернативные определения нормального упорядочения, включая разделение полей на части с четким разделением операторов создания и уничтожения.
- Для практических расчетов важно, чтобы коммутаторы всех полей были c-числами.
-
Обобщение теоремы Вика
- Теорема Вика позволяет преобразовать математические ожидания упорядоченных по времени произведений полей в произведения c-чисел.
- В тепловом контексте используется обобщение теоремы Вика для обеспечения нулевых ожидаемых значений обычных упорядоченных продуктов.
-
Рекомендации
- Для дополнительной информации рекомендуется обратиться к литературе по квантовой теории поля, включая работы Мандла, Шоу и Вайнберга.
Полный текст статьи: