Обозначение Фойгта
- В математике обозначение Фойгта используется для представления симметричного тензора путем уменьшения его порядка.
- Существуют различные варианты и связанные с ними названия для этой идеи, включая нотацию Манделя, нотацию Манделя-Фойгта и нотацию NYE.
- Нотация Кельвина является возрождением старых идей лорда Кельвина, связанных с определенными весами, привязанными к выбранным элементам тензора.
- Номенклатура может варьироваться в зависимости от традиций в области применения.
- Использование различных представлений для напряжений и деформаций обеспечивает скалярную инвариантность.
- Трехмерный симметричный тензор четвертого порядка может быть сведен к матрице 6 × 6 в системе счисления Фойгта.
- Нотация Манделя позволяет использовать обычные операции, такие как с векторами, для симметричных тензоров второго ранга.
- Система счисления Фойгта полезна для расчетов с использованием определяющих моделей, анализа методом конечных элементов и диффузионной магнитно-резонансной томографии.
Полный текст статьи: