Ограничение (математика)
-
Основы ограничений в математике
- Ограничения — условия задачи оптимизации, которым должно удовлетворять решение.
- Существуют ограничения равенства, неравенства и целочисленные ограничения.
- Множество решений, удовлетворяющих всем ограничениям, называется выполнимым множеством.
-
Пример задачи оптимизации
- Функция, подлежащая минимизации, и два ограничения неравенства и равенства.
- Решение задачи — вектор (1,1), удовлетворяющий ограничениям.
-
Терминология ограничений
- Обязательные ограничения выполняются при равенстве в оптимальной точке.
- Необязательные ограничения выполняются как строгие неравенства.
- При определенных условиях необязательные ограничения могут привести к тому же решению, что и без них.
- Неосуществимые точки не удовлетворяют ограничениям.
-
Жесткие и мягкие ограничения
- Жесткие ограничения требуют выполнения, мягкие ограничения предпочтительны, но не обязательны.
- Мягкие ограничения встречаются в задачах планирования, основанных на предпочтениях.
-
Глобальные ограничения
- Глобальные ограничения представляют собой зависимость от нескольких переменных.
- Примеры глобальных ограничений включают alldifferent и детерминированные конечные автоматы.
- Глобальные ограничения упрощают моделирование и улучшают разрешение ограничений.
-
Ссылки и дополнительные ресурсы
- Упомянуты другие теории и методы оптимизации, а также глоссарий и часто задаваемые вопросы.
Полный текст статьи: