Ограниченная арифметика

Оглавление1 Ограниченная арифметика1.1 Определение и свойства ограниченной арифметики1.2 Иерархия и теоремы ограниченной арифметики1.3 Связь с системами доказательства высказываний1.4 Альтернативные переводы […]

Ограниченная арифметика

  • Определение и свойства ограниченной арифметики

    • Ограниченная арифметика – это расширение арифметики, в котором используются только ограниченные кванторы. 
    • Ограниченные кванторы позволяют выражать полиномиальные границы в битовой длине входных данных. 
    • Ограниченные формулы отражают иерархию сложности за полиномиальное время. 
  • Иерархия и теоремы ограниченной арифметики

    • Иерархия 
    • Σ 
    • и 
    • Π 
    • формул определяется индуктивно. 
    • Теорема Басса о наблюдении утверждает, что все 
    • теоремы о 
    • засвидетельствованы функциями полиномиального времени. 
  • Связь с системами доказательства высказываний

    • Теории ограниченной арифметики могут быть использованы для построения коротких пропозициональных доказательств. 
    • Системы доказательства высказываний могут быть эквивалентны теориям ограниченной арифметики. 
  • Альтернативные переводы и практические аспекты

    • Существуют альтернативные переводы между утверждениями второго порядка и пропозициональными формулами. 
    • Практические аспекты включают использование функций полиномиального времени для доказательства теорем. 

Полный текст статьи:

Ограниченная арифметика

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх