Определяемое действительное число
- Действительные числа включают рациональные и иррациональные числа.
- Существует бесчисленное множество действительных чисел, что делает почти каждое число не поддающимся определению.
- Конструктивные числа определяются с помощью геометрических методов.
- Вещественные алгебраические числа являются корнями многочленов с целыми коэффициентами.
- Все рациональные числа и поддающиеся построению числа являются алгебраическими.
- Существуют трансцендентные числа, такие как π и e, которые не являются алгебраическими.
- Вычислимые действительные числа включают алгебраические и многие трансцендентные числа.
- Арифметические и аналитические числа образуют подполя вещественных чисел.
- В моделях ZFC, существуют действительные числа, которые не поддаются определению в рамках модели.
Полный текст статьи: