Оглавление
- 1 Орбита
- 1.1 Определение орбиты
- 1.2 История понимания орбит
- 1.3 Ньютоновская механика
- 1.4 Планетарные орбиты
- 1.5 Принципы орбит
- 1.6 Иллюстрация орбиты
- 1.7 Орбиты и скорости
- 1.8 Законы движения Ньютона
- 1.9 Потенциальная гравитационная энергия
- 1.10 Орбитальные энергии и формы орбит
- 1.11 Законы Кеплера
- 1.12 Ограничения закона всемирного тяготения Ньютона
- 1.13 Подходы к решению проблем многих тел
- 1.14 Векторное исчисление в полярных координатах
- 1.15 Производные и ускорения
- 1.16 Уравнение орбиты
- 1.17 Кеплеровские элементы
- 1.18 Орбитальные плоскости и период
- 1.19 Возмущения и распад орбиты
- 1.20 Искусственное воздействие на орбиту
- 1.21 Сила тяжести и орбиты
- 1.22 Орбиты и приливное воздействие
- 1.23 Орбиты и гравитационные волны
- 1.24 Сплюснутость и гравитационное поле
- 1.25 Множество гравитирующих тел
- 1.26 Световое излучение и звездный ветер
- 1.27 Странные орбиты
- 1.28 Астродинамика и орбиты Земли
- 1.29 Орбиты Земли
- 1.30 Масштабирование под действием силы тяжести
- 1.31 Приливная блокировка
- 1.32 Эфемериды и орбитальный космический полет
- 1.33 Орбитальная механика и моделирование
- 1.34 Полный текст статьи:
- 2 Орбита
Орбита
-
Определение орбиты
- Орбита — это криволинейная траектория объекта вокруг центра масс.
- Орбиты могут быть регулярными или нерегулярными.
- В Солнечной системе планеты движутся по эллиптическим орбитам.
-
История понимания орбит
- Древние философы использовали модель небесных сфер.
- Коперник поместил Солнце в центр, упростив модель.
- Кеплер сформулировал законы движения планет, включая эллиптические орбиты.
-
Ньютоновская механика
- Ньютон объяснил орбиты как конические сечения.
- Лагранж разработал новый подход к ньютоновской механике.
- Эйнштейн объяснил гравитацию как искривление пространства-времени.
-
Планетарные орбиты
- Планеты и спутники движутся по эллиптическим орбитам вокруг барицентра.
- Эксцентриситеты орбит меняются со временем.
- Периапсис и апоапсис — точки, где объекты находятся ближе всего и дальше всего.
-
Принципы орбит
- Гравитация притягивает объекты по изогнутым траекториям.
- Орбиты могут быть эллиптическими, круговыми, параболическими или гиперболическими.
- Орбитальные ракеты запускаются вертикально и наклоняются для достижения орбитальной скорости.
-
Иллюстрация орбиты
- Модель ньютоновского пушечного ядра иллюстрирует орбиты вокруг планеты.
- По мере увеличения скорости выстрела ядро удаляется от пушки.
-
Орбиты и скорости
- Пушечное ядро, выпущенное с достаточной скоростью, никогда не ударяется о землю.
- Для круговой орбиты существует определенная скорость полета, зависящая от массы планеты.
- При увеличении скорости образуются эллиптические орбиты.
- При второй космической скорости достигается открытая орбита с параболической траекторией.
- При еще больших скоростях объект движется по гиперболическим траекториям.
-
Законы движения Ньютона
- Ускорение тела равно сумме действующих на него сил, деленной на его массу.
- Сила притяжения пропорциональна произведению масс и уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния.
- Для системы двух тел траектории могут быть точно рассчитаны.
-
Потенциальная гравитационная энергия
- Энергия связана с гравитационными полями.
- Потенциальная гравитационная энергия уменьшается по мере приближения тел друг к другу.
- Для точечных масс энергия уменьшается до нуля при бесконечном расстоянии.
-
Орбитальные энергии и формы орбит
- Орбиты могут быть открытыми или закрытыми.
- Открытая орбита имеет параболическую форму при второй космической скорости.
- Замкнутые орбиты имеют форму эллипса, круговая орбита – особый случай.
-
Законы Кеплера
- Тела, движущиеся по замкнутым орбитам, повторяют путь в течение определенного времени.
- Орбита планеты вокруг Солнца представляет собой эллипс с Солнцем в одной из центральных точек.
- Орбитальная плоскость перпендикулярна линии, соединяющей Солнце и планету.
-
Ограничения закона всемирного тяготения Ньютона
- Несферические или неньютоновские эффекты могут изменить форму орбиты.
- Решения для двух тел были опубликованы Ньютоном в 1687 году.
- Для системы из четырех или более тел точных решений не существует.
-
Подходы к решению проблем многих тел
- Дифференциальное моделирование с большим количеством объектов.
- Ньютоновский анализ орбитального движения.
-
Векторное исчисление в полярных координатах
- Используется для описания движения объекта на плоскости
- Векторы r и θ описывают расстояние и угол между объектом и центром
-
Производные и ускорения
- Производные r и θ используются для описания изменения вектора с течением времени
- Ускорения задаются коэффициентами r и θ
-
Уравнение орбиты
- Уравнение орбиты выражается через r и θ
- Вводится вспомогательная переменная u = 1/r
- Уравнение становится гармоническим для гравитационной силы
-
Кеплеровские элементы
- Для определения орбиты требуется шесть параметров
- Наклон, долгота восходящего узла, аргумент периапсиса, эксцентриситет, большая полуось и средняя аномалия
-
Орбитальные плоскости и период
- Орбита является двумерной в плоскости, фиксированной в пространстве
- Орбитальный период – время одного витка
-
Возмущения и распад орбиты
- Возмущения изменяют параметры орбиты
- Радиальные, поступательные и поперечные возмущения влияют на эксцентриситет и период
- Распад орбиты происходит из-за атмосферного сопротивления и электромагнитного сопротивления
-
Искусственное воздействие на орбиту
- Ракетные двигатели изменяют кинетическую энергию тела
- Солнечные и магнитные паруса используют солнечную энергию для изменения орбиты
- Приливные силы могут вызывать падение орбиты для объектов ниже синхронной орбиты
-
Сила тяжести и орбиты
- Сила тяжести выпуклостей отклоняется от оси основного спутника, что влияет на орбиту.
- Ближняя выпуклость замедляет объект, дальняя ускоряет, что приводит к затуханию орбиты.
- Гравитация сателлита на выпуклостях ускоряет вращение первичной обмотки.
-
Орбиты и приливное воздействие
- Искусственные спутники слишком малы для заметного приливного воздействия на планеты.
- Несколько спутников в Солнечной системе претерпевают орбитальный спад из-за приливного воздействия.
- Пример: Фобос, который может столкнуться с Марсом или превратиться в кольцо.
-
Орбиты и гравитационные волны
- Орбиты могут распадаться из-за излучения гравитационных волн, но это слабо для большинства звездных объектов.
- Гравитационные волны значимы только при экстремальной массе и ускорении, например, у черных дыр или нейтронных звезд.
-
Сплюснутость и гравитационное поле
- Стандартный анализ предполагает однородные сферы, но в реальном мире тела вращаются, что создает сплющенность и искажает гравитационное поле.
- Гравитационный потенциал вращающегося тела расширяется в мультиполях, что объясняет отклонение от сферической симметрии.
-
Множество гравитирующих тел
- Воздействие других гравитирующих тел может быть значительным, например, орбита Луны зависит от Солнца и Земли.
- Проблема n-тел не имеет решения в замкнутом виде, но есть особые случаи.
-
Световое излучение и звездный ветер
- Свет и звездный ветер могут вызывать значительные изменения положения и направления движения тел.
- Движение астероидов особенно сильно зависит от длительных периодов времени.
-
Странные орбиты
- Возможны неэллиптические орбиты, но большинство из них нестабильны.
- Существуют стабильные случаи, такие как плоская восьмеричная орбита.
-
Астродинамика и орбиты Земли
- Орбитальная механика рассматривает движение космических аппаратов и естественных астрономических тел.
- Общая теория относительности используется для большей точности.
-
Орбиты Земли
- Низкая околоземная орбита (LEO) до 2000 км.
- Средняя околоземная орбита (MEO) от 2000 км до геосинхронной орбиты.
- Геосинхронная орбита (GSO) и геостационарная орбита (GEO) имеют большую полуось 42 164 км.
- Высокая околоземная орбита выше геосинхронной.
-
Масштабирование под действием силы тяжести
- Гравитационная постоянная G имеет размерность density−1, умноженную на 2.
- Масштабирование расстояний и масс дает схожие орбиты.
-
Приливная блокировка
- Некоторые небесные тела приливно-отливно связаны с другими телами.
-
Эфемериды и орбитальный космический полет
- Эфемериды описывают положения астрономических объектов на небе.
- Орбитальный космический полет включает маневры и межпланетные перемещения.
-
Орбитальная механика и моделирование
- Орбитальное моделирование используется для расчета орбит.
- Доступны данные об эксцентриситете и наклонении орбит Земли и других планет.