Ориентированный матроид
-
Определение и свойства матроидов
- Матроид — это множество элементов с набором отношений, которые определяют его структуру.
- Матроид может быть представлен в виде графа или системы линейных неравенств.
-
Примеры матроидов
- Примеры включают матроиды на множестве ребер графа, линейные алгебраические матроиды и матроиды на гиперплоскостях.
-
Ориентированные матроиды
- Ориентированный матроид — это матроид с ориентацией на ребрах, что приводит к знаковым схемам.
- Существуют различные конструкции для построения знаковых схем, включая хиротопы.
-
Ориентируемость и двойственность
- Ориентируемый матроид — это матроид, чьи схемы являются опорами для знаковых схем ориентированного матроида.
- Ориентированные матроиды обладают уникальной ортогональной двойственностью, что означает, что смежные схемы ортогональны друг другу.
-
Уникальность дуально ориентированного матроида
- Уникальность дуально ориентированного матроида основана на ортогональности знаковых схем.
- Для каждого графа существует уникальный дуально ориентированный матроид, основанный на его ориентации.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: