Многогранник
- В сферической геометрии n-угольный многогранник представляет собой мозаику из лунок на сферической поверхности.
- Правильные N-угольные hosohedra имеют символ Schläfli {2,n}, где каждая сферическая лунка имеет две одинаковые полярно противоположные вершины.
- Платоновы тела являются единственными целыми решениями для m ≥ 3 и n ≥ 3.
- Ограничение m ≥ 3 требует, чтобы многоугольные грани имели по крайней мере три стороны.
- Допуск m = 2 делает возможным новый бесконечный класс правильных многогранников, называемых хосоэдрами.
- Хосоэдры представлены на сферической поверхности в виде n примыкающих лунок с внутренними углами, равными 2π/n.
- Калейдоскопическая симметрия хосоэдра включает циклическую симметрию CnBv, [n] и (∗nn).
- Тетрагональный многогранник топологически эквивалентен двухцилиндровому телу Штейнмеца.
- Двойственным n-угольному многограннику {2,n} является n-угольный диэдр {n,2}.
- Многогранник {2,2} является самодвойственным и является как многогранником, так и диэдром.
Полный текст статьи: